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équation dans Z/nZ

Posté par
SalmaEl30 23-09-18 à 12:33

Bonjour,

J'aimerai savoir comment peut-on résoudre des équations de second degré dans Z/nZ, avec n non premier.

Par exemple, résoudre dans Z/12Z l'équation :

x^{2}-\bar{5}x+\bar{6}=0


Merci!

Posté par
Poncarguesre : équation dans Z/nZ 23-09-18 à 12:37

En la mettant sous forme canonique et en utilisant le théoreme chinois.

Posté par
Poncarguesre : équation dans Z/nZ 23-09-18 à 12:38

Bon dans Z/12, tu peux aussi tester tous les cas à la main.

Posté par
carpediemre : équation dans Z/nZ 23-09-18 à 12:38

salut

comme dans R ... ou presque ...

x^2 - 5x + 6 \equiv 0  [12] \iff (x - 2)(x - 3) \equiv 0  [12]


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