Bonsoir

Que dois tu démontrer?

Je dois trouver toutes les fonctions f vérifiant l'equation fonctionnelle que j'ai présentée
A savoir  f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
Merci

Bonjour

C'est marrant, j'ai pile poil le même exercice à faire en DM pour lundi ^^

En fait, il ne faut pas s'embêter à mettre des f(0) ou je ne sais quoi.
Il suffit de dériver deux fois l'égalité, d'abord par rapport à x puis par rapport à y, et puis tout devient (relativement) facile.
Essaye de le faire, et si tu n'y arrives pas, n'hésite pas à poser d'autres questions.

Fractal

Bonsoir, Guillaume

Tout se passe bien, en Sup?

Bonsoir jeanseb

Oui, à merveille
Pour l'instant je majore en maths et en physique
Mais le DS de physique de ce matin ne s'est pas vraiment passé comme je l'aurais voulu, donc c'est pas sûr que je majore à nouveau, mais bon, je devrais être bien placé quand même ^^

Fractal

Bravo!

On te soutient!

Bonsoir à tous

Bravo Guillaume, t'es un champion

Ouaip, chapeau bas !

_{Avec un peu de bol ton sujet de DS sera encore un de mes DM}

Merci à tous

Fractal

Lol pourquoi moi ? Je suis sûr que FF est intéressé par ta proposition Jawad

merci infophile

Pour en revenir à notre probleme ..
En dérivant par rapport a x puis par rapport a y , on tombe sur la relation f"(x+y)-f"(x-y)=2f'(x)f'(y) .
et c'est bien en remplaçant y par x que je tombe sur l'equa diff. que j'ai citée en haut , mais je ne vois toujours pas le bout

Non, t'as mal compris.
D'abored tu dérives deux fois de suite par rapport à x, ça te donne une certaine équation, puis te reprends l'équation de départ que tu dérives cette fois deux fois par rapport à y, ce qui te donne une autre équation.

Fractal