Bonjour à tous,
Vous devez vous dire que je poste beaucoup de message en ce moment , mais c'est parce que je ne comprends pas ce qu'il faut faire….
J'ai un exercice où l'on me dit,
1) a- Ecrire z^4 -1 sous la forme de 2 polynômes de second degrés.
Là, j'ai trouvé (z^2-1) (z^2+1).
b- En déduire la résolution de l'équation.
Ici j'ai fait z^4-1=0, donc z^4=1, mais est ce que je peux faire z^2=racine de 1  z^2=1  et après trouvé comme solutions z=1 ou z=-1 ?
2) a- Utiliser la question 1a, pour résoudre dans C, l'équation :
(z-i/z+1)^4 =1
là , j'ai mis que (z-i/z+1)^4=1 donc après j'ai fait  (z^4-1/z^4+1)=1  après j'ai mis les expressions à l'intérieur de la parenthèse en facteur  ce qui fait ((z^2-1)(z^2+1)/(z^2+1)(z^2+1))=1  et à la fin j'ai dit que cela était = à 0 si au mois l'un des produits était = à 0 puis j'ai trouvé comme solutions : racine de 2 et 0.
b- Montrer que pour tout nombre complexe différents de 1 :
z^4-1/z-1=z^3+z^2+z+1 et c'est là que je ne comprends pas ce qu'ils veulent dire par là……
ce qui m'empêche de répondre à la dernière question qui est
c- (z-i/z+1)^3+(z-i/z+1)^2+(z-i/z+1)+1=0  et ici est ce qu'on additionne tout puis ensuite on utilise delta , ou on laisse comme ça.

merci à tous ceux qui pourront m'aider et aux autres qui y ont regardé