bonjour,
je n'ai pas refait tous les calculs mais j'ai simplement vérifié si le point moyende coordonnées était bien sur la droite de régression
*pour la première équation que tu proposes en remplaçant par 9
on obtient-1,2394
*pour la seconde on obtient-1,258
et
donc j'opterais pour la seconde

Merci pour ton aide.
J'ai refait le calcul et effectivement ta réponse est la bonne.
Bonne soirée

je t'en prie,bonne soirée à toi aussi  

Bonjour,

La droite de régression ayant pour équation y = a.x+b, il est intéressant de montrer, à cette occasion, que le résultat (a,b) dépend du critère choisi. Ce peut être la somme des carrés des écarts d'abscisses, ou des écarts d'ordonnées, ou des écarts de distances vraies.
Si la droite est voisine d'une verticale, il est préférable de choisir le minimum de la somme des carrés des distances vraies, pour éviter des calculs proches de l'indétermination.
En général, lorsque les points ne sont par excessivement dispersés par rapport à disposition linéaire, les trois critères donnent des résultats très voisins entre eux et n'importe lequel peut être choisi. On peut constater que c'est bien le cas pour le présent exemple numérique :
Avec les écarts d'ordonnées : a = 0,750091  ;  b = -8,008218
Avec les écarts d'abscisses : a = 0,750093  ;  b = -8,008234
Avec les écarts de distances : a = 0,750092  ;  b = -8,008224
En pratique il est suffisant de prendre : a = 0,750  ;  b = -8,008
Les formules respectives sont données en page jointe  : extrait de l'article "Régressions coniques, quadriques. régressions linéaires et apparentées, circulaires, sphériques", par le lien :
http://www.scribd.com/people/documents/10794575-jjacquelin

merci beaucoup pour ces informations

Bonjour
J'ai un petit souci qui je pense à plus sa place dans le forum mathématiques qu'informatique.
J'essaye actuellement de réaliser une régression non linéaire multiple. on doit établir une relation de la forme: Y=C*X1^a1*X2^a2*X3^a3*X4^a4
j'ai suivi la méthode des moindres carrés pour avoir les calculs pour les valeurs de a1,a2,a3 et a4 et j'ai fait d'abord ln(y) qui m'a donnée une relation linéaire et tout ça c'est évident mais j'arrive pas à voir les même coefficients que ceux obtenus par l'auteur ( trois articles différents) et donc je doute fort que je puisse trouver la belle corrélation.
Pour lui (l'auteur), il a introduit un variable intermédiaire X=X1^b1*X2^b2*X3^b3*X4^b4 et je ne vois pas comment il a déterminé b1, b2 , b3 et b4 et puis il a
présenté Y en fonction de X (Y=f(X)) et le problème se se ramène à une simple régression. il a établit que Y=C*X^m et donc on faisont le produit il a déterminé a1,a2, a3 et a4.

La question qui se pose pourquoi il n'a pas choisi d'appliquer la focntion log au début çad directement sur y ce qui ramène au cas de la régression linéaire?? mais il a introduit le variable X et il a déja déterminé au premier lieu les coefficients b1 ,b2,b3 et b4 et non a1, a2,a3 et a4!!
et puis en deuxième étape il fasse l'ajustement par y=C*X^m afin d'avoir a1, a2,a3 et a4
Ma question est donc : comment et avec quel moyen je peux adopter cette démarche? (avec l'Excel n'abouti à rien)
En espérant que mon sujet passionne
Merci à tous