bonjour,
je bloque sur une question certainement simple a y repondre mais je ne sais pas commment m'y prendre.
voici l'enoncé:
" on donne les points A(-2;0) B(4;3) C(2;-3).
a) determiner des equations des hauteurs issues de A et B et en deduire les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC
b) determiner des equations des mediatrices des segments [AB] et [BC], et en deduire le coordonnées du centre O du cercle circonscrit à ABC. préciser le rayon du cercle et en donner une equation."

voila si vous pouvez me donner un pti coup de pouce sa serait cool
merci bien

*** message déplacé ***

Bonjour
calcule l'équation de (BC)
ensuite on sait que si 2 droites sont perpendiculaires, le produit de leur coefficient directeur =-1

Bonjour.

Soit (h_A) la hauteur issue de A. Pour tout point M(x,y) de (h_A), tu auras :



*** message déplacé ***

Bonjour,

a)
La droite (BC) a pour coefficient directeur (y_C-y_B)/(x_C-x_B) = (-6)/(-2) = 3
Donc la hauteur issue de A du triangle ABC a pour coefficient directeur -1/3 (car le produit des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires vaut -1)
Elle a donc une équation du type y = (-1/3)x+p
Elle passe par A donc y_A = (-1/3)x_A+p donc 0 = (2/3)+p donc p = -2/3
Donc la hauteur issue de A du triangle ABC a pour équation y = (-1/3)x-(2/3)

Tu calcules de même l'équation de la hauteur issue de B du triangle ABC ...
L'orthocentre H du triangle ABC est le point d'intersection de ces deux hauteurs ...

b)
M(x;y) Médiatrice de [AB] AM = BM
AM² = BM²
(x-x_A)²+(y-y_A)² = (x-x_B)²+(y-y_B)²
(x+2)²+y² = (x-4)²+(y-3)²
x²+4x+4+y² = x²-8x+16+y²-6y+9
12x+6y = 21
4x+2y = 7
Donc la médiatrice de [AB] a pour équation 4x+2y = 7

Tu calcules de même l'équation de la médiatrice de [BC] ...
Le centre O du cercle circonscrit à ABC est le point d'intersection de ces deux médiatrices ...

*** message déplacé ***

Oh le multi-post ... (Lien cassé)
Si j'avais su, je ne t'aurais pas aidé. On ne m'y reprendra plus.

Multi-post : equation de hauteur dans un triangle et orthocentre

*** message déplacé ***