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Niveau terminale
equation de nombre complexe !
Posté par frenchqt59 (invité)
bonjour, j'ai eu cette equation à résoudre mais je n'arrive pas à résoudre. Pourriez-vous me donner une méthode
merci
Résolvez dans l'equation :
z^3 - (3+4i)z² - 6(3-2i)z +72i = 0 sachant qu'elle admet une solution imaginaire pure.
Je pense qu'il faut chercher une racine évidente (zero apparent) mais je suis pas sur..
merci d'avance
édit Océane : Merci de penser à éditer ton niveau dans ton profil 
salut,
on sait que x*i est une solution (x appartenant a IR)
on remplace
-x^3*i+(3+4i)*x²-6xi*(3-2i)+72i=0
ie
-x^3*i+3x²+4i*x²-12x-18xi-72i=0
c est a dire
-x^3+4*x²+18x-72=0 et -12x+3x²=0
x=0 et x=4 sont les solutions de la deuxieme esquation
mais 0 n est pas solution de la premiere
donc 4i est racine de ton equation
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