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Equation de nombres complexes
Bonjour,
Je bosse mes maths depuis le début de la matinée, mais il y a un problème que je n'ai pas pu résoudre.
"2/ On considère dans l'ensemble des comples les équations :
z²-(1+3i)z-6+9i =0 (1) et z2-(1+3i)z+4+4i=0 (2)
=> Montrer que l'équation (1) admet une solution réelle z1 et l'équation (2) une solution imaginaire Z2."
J'ai essayé avec delta, mais je n'y suis pas arrivé 
Quelqu'un pourrait aider ?
Merci d'avance !
Bonjour Sirius 
- Equation 1 -
z = 3 est solution.
- Equation 2 -
z = 1 + i est solution.
A toi de vérifier, bon courage ...
Bonjour
Pour la (2)
Delta = [-(1+3i)]² - 4 * 1 * (4+4i)
= 1 - 9 + 6i - 16 - 16 i
= - 24 - 10 i
Pour la méthode générale, on cherche a et b tels que:
(a+ib)² = a² - b² + i 2ab = -24 - 10 i
on résoud: a² - b² = -24 et 2ab = -10
On peut essayer de "deviner" en essayant avec les diviseurs de -10 ...
Delta = - 24 - 10 i = i * 2 * (-1) * + 1 - 25 = (1-5i)²
je te laisse finir !
Meuci beaucoup vous 2 !
Mais Océane, 1 + i n'est pas un imaginaire pur, donc je ne pense pas que ça soit la solution
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