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Equation de suites
Bonjour,
J'ai une équation qui est définit par . On a montré que l'équation
admet une unique solution notée
dans l'intervalle [0,1]. On a montré que la suite
est convergente vers un réel
de [0,1[. Je dois établir l'égalité :
et je dois en déduire la valeur de
.
Je n'arrive pas à voir comment on peut montrer cette égalité puisqu'on ne connaît pas directement et comment on pourrait en déduire la valeur de
.
Merci d'avance pour votre aide, bonne journée,
Melle Papillon
Bonjour mellepapillon
si l'égalité est vérifiée
Sinon écris que . Ensuite transforme cette égalité en utilisant la formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique.
Kaiser
Merci ça marche comme sur des roulettes 
Mais en passant à la limite, je tombe sur . Comment trouver la valeur de x sachant que x est différent de 1 ?
Merci d'avance
Melle Papillon
la limite ne doit pas dépendre de n.
En fait, on peut montrer que tend vers 0.
Comme tu as montré que la limite x est différente de 1, alors à partir d'un certain rang, on a . En élévant à la puissance n, tu conlue et tu en déduit la limite de la suite.
Kaiser
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