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Equation deifférentielle du 2nd degré, étude de fonction
J'ai un problème, je n'arrive pas à faire l'étude de cette fonction :
f(x) = 1 + 2e3x - 4ex
Il faut :
1. Etudier le sens de variation de la fonction f.
2. a) Déterminer la limite de f en +
(on pourra mettre e3x en facteur dans f(x))
b) Montrer que la droite 
d'équation y = 1, est assymptote à Cf. Etudier les positions relatives de Cf et .
as-tu commencé par faire le tableau de variations de f(x) ?
Je suppose que tu sais calculer f '(x) et trouver la valeur de x ou cette dérivée est nulle...
Oui bien sur, la dérivée donne 6e3x - 4ex
mais je n'arrive pas à déterminer x car il faut mettre :
6e3x - 4ex = 0
6exp(3x)-4exp(x) = 0
6exp(3x) = 4exp(x)
6exp(3x)/exp(x) = 4exp(x)/exp(x)
6exp(2x) = 4
exp(2x) = 4/6 = 2/3
(2x) = ?
Petite remarque :
malgré le titre de ta question, il n'y a aucune équation différentielle là-dedans.
Je suis d'accord avec toi mais c'est la suite d'une équa diff, une partie B de l'exercice si tu préfères.
Pour poursuivre dans ton résonnement, tu mettrai 2x = ln (2/3) ?
Et comment ferais-tu pour metrre exp(3x) en facteur dans l'équation f(x) = 1 + 2e3x - 4ex
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