Bonjour,
On me donne l'équation des cordes vibrantes.
²(u)/(x)²= (1/c²) * ²(u)/(t)²
avec u(x,t) la fonction inconnue de classe C2.
Une solution de l'équation est dite stationnaire si et seulement s'il existe deux fonctions v et w d'une variable réelle de classe C1 telles que pour tout (x,t) ² on ait:
u(x,t)= v(x)*w(t)
On me demande de montrer qu'il existe une unique fonction u1(X,Y) des deux variables réelles et Y de classe C2, telle que l'on ait pour (x,t) ²:
u1(x-ct,x+ct)= u(x,t)
Je ne sais pas comment commencer!
Merci