aidez moi svp lol

La solution de l'équation homogène est fausse, c'est facile à vérifier.
La solution étant .
Mais le second membre est mal écrit. Est-ce qu'il faut lire x²-x-1 ?

bonjour

x²y'-y = 0

y'/y = 1/x²

ln|y| = -1/x +k

y = K exp(-1/x)

y = ax²+bx+c => y'=2ax+b

2ax^3+bx²-ax²-bx-c=x²-x-1

a=0, b=1, c=1

y=x+1 est solution

y= x+1 + Kexp(-1/x)

Vérifie...

Philoux

oué jaques1313 il faut bien lire x^2-x-1

salut


je bloque a cette equation diff je ne sais pas comme la ressoudre

je trouve cette solution y= (Acos( sqrt 3/2) +B sin( sqrt 3/2)


j'essaie de trouver l'equation particulier y''+Y'+Y = e(ix) (eipi/3)
aidez moi a la ressoudre



merci d'avance

y"+y'+y=cos(x+pi/3)

y"+ y'+y=cos (pi/3)

je bloque je trouve un resultat bizar


merci d'avance

y''+y'+y = e^(ix) .e^(ipi/3)

y''+y'+y = e^(i(x+(Pi/3)))

Solution particulière de la forme: y = A.e^(i(x+(Pi/3)))


y' = A.i.e^(i(x+(Pi/3)))

y'' = -A.e^(i(x+(Pi/3)))


y''+y'+y =  -A.e^(i(x+(Pi/3)))  + A.i.e^(i(x+(Pi/3)))  + A.e^(i(x+(Pi/3)))

y''+y'+y = A.i.e^(i(x+(Pi/3))

--> A.i = 1

A = -i

La solution particulière est: y = -i.e^(i(x+(Pi/3)))

Or i = cos(Pi/2) + i.sin(Pi/2) = e^(i.Pi/2)

--> y =  -e^(i.Pi/2).e^(i(x+(Pi/3)))

y = -e^(i.(x+ Pi/2 + Pi/3)

y = -e^(i(x + (5Pi/6)))

y = -cos(x + (5Pi/6)) - i.sin(x + (5Pi/6))

y = cos(x + (11Pi/6)) + i.sin(x + (11Pi/6))

C'est une solution particulière.

On peut aussi l'écrire: y = e^(i.(x + 11Pi/6))
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Sauf distraction.