Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Equation differentiel
bonjour a tous,
J'ai du mal a resoudre cette equation:
Soit l'equation differentielle definie par: y'(x+1)^3 + 2y(x+1)² = 1.
1) determiner la solution de l'equation passant par le point o.
Je sais qu'il faut d'abord la résoudre sans second membres, je trouve un resultat qui me semble faux
Merci de m'aider 
y'(x+1)^3 + 2y(x+1)² = 1
Pour x=-1 c'est impossible
Maintenant pour x différent de -1
y'+(2/(x+1))*y=1/(x+1)^3
Equation homogène
y1(x)=a*exp(-2*ln(x+1))=a/(x+1)²
y2(x)=a(x)/(x+1)²
a'(x)/(x+1)²=1/(x+1)^3
a'(x)=1/(x+1)
a(x)=ln(x+1)
On a donc y(x)=(a+ln(x+1))/(x+1)²
On veut y(0)=0
Donc a=0
y(x)=ln(x+1)/(x+1)²
Sauf erreur.
salut,
sans second membre,
y'(x+1)^3+2y(x+1)²=0
Pour y
0 et x-1
on a
y'/y=-2/(x+1)
ln(y)=-2 ln(x+1)
y(x)=k(x+1)-2
avec k
Ptitjean
Bonjour.
Sauf erreur de ma part, Equation homogène y =
Par la variation de la constante :
solution générale y = +
.
La condition initiale donne K = 0. Cordialement RR.
Annuler
connectez vous
analyse en Bts