Bonjour , personnelement je n'ai pas vérifié ta solution ( too lazy comme dirait nos amis anglosaxons ) mais je peux toujours te proposer de dériver tes solutions et vérifié si l'équation est bien vérifié

C'est bien parti,  mais mal arrivé. (petite erreur)

...
Je pose :
x=at²+bt+c
x'=2at+b

J'obtiens :
2at+b - 3at² - 3bt - 3c = 0
-3at² + t(2a-3b) - 3c = 0

J'identifie :
a = 1; b = 2 et c = 3

La solution particulière de (E) est t²+2t+3
La solution générale de (E) est Ke(3t)+t²+2t+3
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Sauf distraction.

Merci pour la correction J-P !

Par contre lorsque j'identifie
-3c=-7
normalement, je devrais trouver maintenant c=(7/3)
non?

Nightmare,
je ne connais pas ta méthode, mais je serais curieux de la connaitre

Lol , ce n'est pas vraiment une "méthode" mais juste un moyen de vérifié si ta solution est juste ...

Tu as résolu une équation différentielle (E) et tu as trouvé une solution paramétré y=f(x) . Donc cela signifi que f(x) vérifie l'équation différentielle , donc normalement , si ta solution est juste , tu devrais normalement , en remplacant dans ton équation les y' et y par f'(x) et f(x) , avoir la même chose des deux cotés de l'équation .


Par exemple , on résous y'-2y=0
toutes les solutions sont les fonction y vérifiant :

y est solution donc y vérifie l'équation , c'est a dire :



Si ta solution est bonne , ce résultat est juste , si non , et bien ta solution est fausse

Salut Wlck.

Non en identifiant, on a:

2at+b - 3at² - 3bt - 3c

= -3at² + t(2a-3b) + b - 3c

A identifier avec: -3t²-4t-7

On a alors le système:

-3a = -3
2a+3b = -4
b - 3c = -7

a = 1
2 + 3b = -4 -> b = -2
-2 - 3c = -7 -> -3c = -9 -> c = 3
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ok merci  à vous
A bientôt j'espère

thank's a lot (comme dise peut-être nos camarades anglo-saxons)
Nightmare

Lol , You're welcome ( comme dirait euh ... qui déja ? )