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Niveau Maths sup
Equation différentielle
Posté par pierrette
Bonjour à tous
Je suis coincé sur une équation différentielle: y'=ex+y
mon problème est que le y est dans l'exponentielle, pour le reste, je sais faire. pourriez-vous m'expliquer comment faire pour sortir le y de l'exponentielle ou pour la résoudre svp?
merci d'avance
Salut !
l'astuce fondamental c'est que... (roulement de tambours ! ) exp(x+y)=exp(x)exp(y)
a partir de la c'est une équation à variable séparable tous ce qu'il y a de plus standart, donc on sépare les variable et on intégre :
y'*exp(-y)=exp(x)
-exp(-y)=exp(x)+k
d'ou (sauf erreur ? )
y=-ln(k-exp(x))
oui, bien sur que ex+y=exey
mais comment je ne vois pas dans le calcul, comment tu passes de la 1ere ligne à la 2e ...
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