Salut pamjjd

En divisant par x² (il faut pour cela que x soit différent de 0), tu as :

y' - (1/x²).y = (x²-x+1)/x²

Tu cherches la solution de l'équation homogène :

y' - (1/x²).y = 0

Tu utilises la formule du cours :

y(x) = K.exp(--(1/x²) dx) = K.exp(-1/x)

Reste à trouver une solution particulière ( x --> x-1 à l'air de marcher )

A+

Merci pour ta réponse, mais je n'ai pas encore appris les intégrales. Tout ce que je sais c'est que dans le cours on donne pour y'+ay =0 >>>f(x)=k e^- ax
Donc si j'applique le cours on devrais trouver >>>>y' - (1/x²).y = 0 >>>>fk(x)=k e^1/x mais si je fais la démonstration avec y'/y etc. je trouve>>>>>> fk(x)=k e^-1/x
je ne comprends pas où est l'erreur . Peux_tu m'aider Merci

y'+ay =0 >>> f(x)=k e^-ax
OK si a est une constante, mais ce n'est pas le cas dans l'exercice.

y' - (1/x²).y = 0

dy/dx = (1/x²).y
dy/y = dx/x²

ln|y/k| = -1/x
y/k = e^(-1/x)
y = k.e^(-1/x)
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Sauf distraction.  

merci pour la réponse rapide. Je ne vois pas trop la différence mais ce que j'ai compris c'est qu'il ne faut pas appliquer la formule du cours mais faire la démonstration complète. C'est ça ?

La formule que tu appelles "du cours" s'applique si le "a" est constant.

Si ce n'est pas le cas et bien il faut faire autrement.

Mais il existe plusieurs façons de faire et il serait étonnant qu'on te demande de résoudre une équation différentielle sans t'avoir enseigné au moins une méthode pour y arriver.

oui je comprends ce que tu dis. J'ai pris des exos sur internet pour essayer de m'améliorer. Apparement c'est pas une réusite. je ne savais pas qu'il y avait une différence entre a constant et a fonction. Je vais chercher pour en savoir plus. Merci de ton aide maintenant j'ai compris mon erreur. A+ merci