Bonjour,

Est-tu certain(e) de ton second membre ? Le signe + entre les 2 termes m'étonne un peu...

pardon c'est
ay''+by'+cy=e^(ax) * P(x) bien sûr

Je préfère
A priori, il faut prendre Q du même degré que P

Bonsoir,
Pourquoi faut-il le prendre de même degré que P ?

Bonjour

Si mes souvenirs sont bons :
* si a (celui de e^(ax), c'est probablement pas le même que celui qui est à gauche) n'est pas solution de l'équation caractéristique, on prend Q du même degré que P
* si a est racine simple, on prend Q d'un degré de plus que P
* si a est racine double, on prend Q de deux degrés de plus.
La démo doit pouvoir se trouver facilement sur internet, dans un cours d'équa diff de sup.

Fractal

Merci pour le rappel, Fractal, j'avais été un peu léger sur ce coup-la

Bonsoir !
d'accord, ça me sonne quelque chose
merci beaucoup

Ce n'est pas Q=xP" et Q=x²P" plutot que simplement augmenter le degrés ? (avec P" polynome de même degré que P)
(vagues souvenirs d'avoir vu ça)

Si, quand on augmente d'un degré, on augmente également d'un la valuation, donc les derniers termes ne sont pas à considérer, ce qui revient exactement à ce que tu dis
(plus pratique en effet )

Fractal