Bonjour, j'ai un problème concernant mon exo pouvez-vous regarder.


Equation différentielle:
(E):y''+2y'+y= 2exp^(-x)

1. Résoudre y''+2y'+y=0

REP/
Delta: 0
Donc r0= -b/2a
r0= -1

F(x)= (γx + µ)e^(-x)

2. Montrer que la fonction f définie sur R par f(x)= x² e^-x est une solution générale de l'équation différentielle (E).

REP/
f(x)= x²e^-x
f'(x)= 2xe^-x - x² e^-x
f''(x)= 2e^-x-2xe^-x- 2xe^-x-x²e^-x


f''+2f+f

2e^-x-2xe^-x- 2xe^-x-x²e^-x+ 2( 2xe^-x - x² e^-x )+ x²e^-x.

= 2e^-x-2xe^-x- 2xe^-x-x²e^-x+ 4xe^-x-2x²e^-x+ x²e^-x.

=2e^-x- 2x²e^-x

La réponse doit être x²e^-x mais je ne trouve pas le problème.

Merci pour vos rep.