Bonsoir , j'ai l'exercice suivant : trouver la solution générale sur l'ntervalle ]2,+ inf[ de l'équation différentielle :

y' = (2/x(x-2))y + 2(x-2)

Je résouds l'équation homogène :

y' - y*(2/x(x-2)) = 0

y'/y = 2/x²-2x

ln y = ln(x-2 /x) * C

y = x-2 / x

Ensuite j'utilise la méthode de variation des constantes :

h'(x)*f(x) = 2(x-2)

h'(x) = 2x , donc h(x) = x² + C

La solution est donc x²-2x + C (x-2 / x) , j'ai sauté 1 ou 2 étapes , que pensez vous du résultat ?

merci