attendez je vais trouver je crois

Bonjour,
tu sais qu'il y'a existence et unicité des solutions pour ce genre d'équations.

Tu sais aussi que y=0 convient...

Cet exercice est non pertinent, ne t'es tu pas trompée dans les conditions initiales ?

Sinon pour a et B c'est du cours, ca dépend des racines du polynôme caractéristique
B est la partie imaginaire
a est la partie réelle
d'une racine.

Les coefficients C1 et C2 se trouvent avec les conditions initiales.

otto je commence à peine le second degré donc je vais attendre avant de faire des exercices pertinents lol .

Si je me suis trompée pour les conditions initiales , rectification :

y'' - 4y' + 8y = 0
y(0) = 0
y'(0) = 1

Le discriminant vaut -16 , les solutions de du polynome associé sont donc 2-2i et 2+2i .

Donc ici j'ai e^2x [ C1 * ?  + ? ]

je prends 2 ou -2 pour la partie imaginaire vu que j'ai 2 racines conjugées...


Désolée , mais là j'ai franchement un cours très mal fait donc je comprends mal , j'ai besoin qu'on m'aiguille pour cette 1ère équation ...

Bonjour severinette

Tu prends ce que tu veux, ça rentre dans les constantes de toutes façon ...

Regardes, si tu prends 2 par exemple, tu as :

x --> exp(2x).[C1.cos(2x) + C2.sin(2x)]

Mais si tu prends -2, tu as :

x --> exp(2x).[C3.cos(-2x) + C4.sin(-2x)] = exp(2x).[C3.cos(2x) - C4.sin(2x)]

Quite à poser C1 = C3 et C2 = -C4

Tu peux donc prendre comme solutions :

x --> exp(2x).[C1.cos(2x) + C2.sin(2x)]

ok ?

merci , ça ira j'ai trouvé la solution pour cet exercice , merci

Pour ma part, je t'en prie

A bientôt