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Equation différentielle 2nd ordre

Posté par
fouif
26-06-08 à 18:55

Rebonjour à tous j'ai un nouveau problème cette fois ci c'est une equa diff du 2nd ordre


y"+5y'+4y = 3-2x

et il rajoute ensuite :

on pourra chercher des solution de la form ax+b et determiner une solution vérifiant y(0)=0 et y'(0)=0

MErci de m'aider je suis bloqué décidement les maths c'est pas mon truc mais je demande qu'a comprendre

FOUIF

Posté par
gui_tou
re : Equation différentielle 2nd ordre 26-06-08 à 18:59

Salut fouif

1) résous l'équation caractéristique r²+5r+4=0, puis .. c'est du cours

2) Suppose f(x)=ax+b solution de l'équa diff, dérive et trouve a et b à partir des données y(0)=0 et y'(0)=0.

Posté par
gui_tou
re : Equation différentielle 2nd ordre 26-06-08 à 19:06

Oups pardon, je me suis mal exprimé, je recommence.

1) résous l'équation caractéristique r²+5r+4=0, puis .. c'est du cours

2) Suppose f(x)=ax+b solution de l'équa diff, dérive et trouve a et b.

3) Tu as donc une solution y(x) égale à la somme des solutions de l'homogène et des solutions de la particulière. Des constantes traînent, les conditions à l'origine te permettent de les déterminer.

Posté par
fouif
re : Equation différentielle 2nd ordre 26-06-08 à 20:26

ok merci gui_tou je vais faire tout ça et si j'ai un problème je te recontacte

Posté par
fouif
re : Equation différentielle 2nd ordre 27-06-08 à 01:37

comment on fait si quelqu'un est encore la avec les conditions d'origine pour trouver les constantes s'il vous plait

merci


FOUIF

Posté par
gui_tou
re : Equation différentielle 2nd ordre 27-06-08 à 18:50

tu trouves que les solutions de l'équa diff sont toutes de la forme :

3$\fbox{y(x)\,=\,\rm{C_1}\times e^{-x}\,+\,\rm{C_2}\times e^{-4x}\,-\,\fr{x}{8}\,+\,\fr{11}{8

Tu n'as plus qu'à calculer y', et résoudre 3$\{y(0)=0\\y'(0)=0

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Equation différentielle 2nd ordre 27-06-08 à 20:05

N'est-ce pas plutôt:

y(x) = C1.e^(-x) + C2.e^(-4x) - (1/2).x + (11/8)

Posté par
gui_tou
re : Equation différentielle 2nd ordre 27-06-08 à 20:08

Salut J-P

Vi toutafé, j'ai fait une faute de frappe

3$\fbox{y(x)\,=\,\rm{C_1}\times e^{-x}\,+\,\rm{C_2}\times e^{-4x}\,-\,\fr{x}{2}\,+\,\fr{11}{8

fouif > résous 3$\{y(0)=0\\y'(0)=0 pour trouver C1 et C2



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