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équation différentielle
bonjour
voila je suis tombé sur cette question dans un exercices et je voudrai avoir votre avis sur ce que j'ai fait 
on considère l'équation différentielle sur R
y''+ 2y'+ 5y = t
Déterminer les solutions à valeurs réelles de l'équation homogène associée
je voudrai déjà savoir si l'équation homogène associée c'est y''+ 2y'+ 5y = 0 ?
Si c'est ça pour cette équation j'ai trouvé y(t)=e(-t)(
cos(2t)+
sin(2t)) avec landa et mu dans R
je voudrai savoir si sa correspond avec le fait que les solutions doivent être à valeurs réelles
merci d'avance
mirlamber
super merci beaucoup
est ce que ce serai possible que l'on demande des solutions à valeurs imaginaire et si oui qu'est ce que je dois faire
En principe, on cherche les solutions de IR dans IR.
Si l'on veut rester dans C, on reprend les racines du polynôme caractéristique : r = -1+2i ou r = -1-2i, puis on applique la règle classique :
y = a.e(-1+2i)t + b.e(-1-2i)t
avec a et b dans C et
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