Salut,

Pour le gros calibre, il faut du repondant...

On veut changer la variable: je te propose de se la jouer "a la physicienne", en utilisant les notations differentielles. On calcule:

y' = dy/dt = dy/dx . dx/dt
or dt = chx.dx donc y' = 1/chx . dy/dx

y'' = d(y')/dt = d(y')/dx . dx/dt = d(y')/dx . 1/chx
or d(y')/dx = -shx/(chx)^2 . dy/dx + 1/chx . d(dy/dx)/dx

On remplace, comme 1+t^2 = 1+shx^2 = (chx)^2:

d(dy/dx)/dx -shx/chx . dy/dx + shx/chx . dy/dx +k^2. y = 0

et donc on a du y'' + k^2y = 0 (en notant - abusivement- toujours y'' pour la derivee seconde, mais par rapport a x...).



Sauf erreur.

A+
biondo

merci beaucoup,je vais analyser ça et surtout essayer de comprendre

j'ai bo relire relire,je ne comprends pas certaines de ters étapes,n'aurait tu pas fait une erreur en remplacent?

Mmm.

Non, ca m'a l'air bon...
Tu trouves quoi, en remplacant? (si tu es d'accord avec l'expression des derivees successives, ensuite c'est sans porbleme). (attention, pour y'', a la ligne du dessous c'est seulement d(y')/dx que j'ai exprime, donc il faut rajouter le 1/chx qui manque en facteur...)

A+
biondo

En fait,après coup^et plsuieurs relectures,je me suis rendu compte que ton raisonnement et ton calcul était bon,je t'en remercie grandement.