bonjour

y'/y = -2(1+x)²/(1+x)^3 =-2/(1+x)

ln|y|=-2ln|1+x|+C

y=K/(1+x)²

A vérifier...

Philoux

bonjour bonjour

alors pour résoudre cette équation, il faut considérer le cas x différent de -1 et 1 et diviser tous les membres par (1+x)^3. Et là ça devrait aller tout seul ...
bon courage

bonjour :

je confirme la réponse de philoux

A+
romain

Dans la suite de cette exercice, il pose cette question:

Après avoir trouvé (E0):y(x)=k/(1+x)²

2)Déterminer une fonction K de la variable réelle x définie et dérivable sur ]-1;+[,tel que la fonction h définie sur ]-1;+[ par h(x)=K(x)/(x+1)² soit une solution particuliere de (E).

Que dois-je posé pour resoudre cette equation?

merci d'avance pour vos reponses

Salut,

Tu nous as pas donné l'équa diff (E) mais je suppose que son équa diff homogène est:y'(1+x)³+2y(1+x)²=0.

Alors tu dérives ta fonction h et tu injectes ce que tu trouves ds l'equa diff (E). Tu devrais déterminer de cette maniere K.

Bon courage.

Pac