Bonjour pixoo

Si , la résolution est assez simple.
On supposera par la suite que ce réel est non nul (et même strictement positif).
Je vois 2 méthodes : une bourrine et une plus subtile.
La méthode subtile consiste à utiliser le théorème de décomposition des noyaux, mais je ne sais pas si tu connais ce théorème.
La méthode bourrine consiste à poser et à remarquer que f vérifie la relation .

Kaiser

Bonjour,

Attention, il y a une petite erreur dans la réponse de kaiser : dans ses deux dernières formules, le coefficient 2 ne devrait pas exister.
Pour pixoo : si tu connais la méthode classique de résolution des équations différentielles du second ordre linéaires et à coefficients constants, tu ne dvrait pas avoir de difficulté à appliquer la même méthode dans le cas présent (quatrième ordre, linéaires et à coefficients constants) :

Oui, c'est vrai désolé pour cette erreur !

Merci de votre aide

J'ai bien retrouvé les 4 racines.
Dans le cas d'une équation d'ordre 2 les solutions sont : e^rx+xe^rx.
Je ne vois pas comment arriver à y(x)=(c₁x+c₂)e^x+(c₃x+c₄)e^-x?

C'est bon je viens de comprendre