Bonjour,

vous avez une  une équation différentielle linéaire ay" + by' + cy = P(x)exp(kx)  du second ordre à coefficients constants, P étant un polynôme.
i) Si k n'est pas racine de l'équation caractéristique, il existe une solution particulière de la
forme Q(x)ekx, avec deg(Q) = deg(P).
ii) Si k est racine simple de l'équation caractéristique, il existe une solution particulière de
la forme Q(x)ekx, avec deg(Q) = deg(P) + 1.
iii) Si k est racine double de l'équation caractéristique, il existe une solution particulière de
la forme Q(x)ekx, avec deg(Q) = deg(P) + 2.

pour vous k=2 est racine de l'équation caractéristique.


Une solution particulière avec second membre ex se cherche sous la forme ax²exp(2x)

erratum : lire exp(kx) quand il y a ekx

Merci pour votre réponse j'ai réussi à trouver le résultat