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Niveau Licence-pas de math
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Équation différentielle

Posté par
Nerf
13-07-22 à 12:33

Bonjour.
Je n'arrive pas à résoudre cette equadiff: xy''+y'-y=0.

Posté par
carpediem
re : Équation différentielle 13-07-22 à 12:38

salut

dommage ...

si je me permets cette "boutade" c'est parce que ceci n'est pas un énoncé !!

donc :

1/ on pose un énoncé exact et complet ...
2/ on propose des pistes ou ce qu'on a déjà (pas en l'occurrence) fait ...

ici il suffit de dérouler la méthode classique il me semble ...
et très vraisemblablement il faudra distinguer deux intervalles ...

Posté par
larrech
re : Équation différentielle 13-07-22 à 12:43

Bonjour,
Bel optimisme carpediem

Posté par
Nerf
re : Équation différentielle 13-07-22 à 14:02

C'est juste cette question qui a été posée.  Je me dis qu'il faut faire un bon changement de variables mais jusqu'ici je n'ai rien trouvé.

Posté par
carpediem
re : Équation différentielle 13-07-22 à 14:40

ouais peut-être un truc du genre y(x) = x^n u(x) avec n entier relatif ...

Posté par
Pirho
re : Équation différentielle 13-07-22 à 14:45

Bonjour,

je ne fais que passer !

quand on voit la solution donnée par  Wolfram,     on se demande si c'est le bon énoncé, non?

Posté par
Nerf
re : Équation différentielle 13-07-22 à 14:58

Salut Pirho, Io et Ko renvoient à quoi?

Posté par
carpediem
re : Équation différentielle 13-07-22 à 17:56

on peut alors proposer une solution sous forme de DSE en posant y(x) = \sum_n a_n x^n et voir ce qui se passe ...

mais bon en regardant le lien de Pirho qui nous parle des fonctions de Bessel soit l'énoncé est faux soit ...cette ED découle d'un pb particulier ...

Posté par
Pirho
re : Équation différentielle 13-07-22 à 18:32

Nerf @ 13-07-2022 à 14:58

Salut Pirho, Io et Ko renvoient à quoi?

si tu veux des infos complémentaires tape fonction de Bessel sur le net

mais je me demande d'où sort ton énoncé

Posté par
Razes
re : Équation différentielle 14-07-22 à 14:20

Bonjour,

La résolution n'est pas simple mais en posant y=\sum_{n=0}^{+\infty} a_nx^n, on trouvera une expression simple qui peut être facilement reliée à la fonction de Bessel  J_0(x)

Il suffît de gratter un peu le papier, ce n'est pas long.



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