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équation différentielle avec un changement de variable
Bonjour,
Alors voilà un exercice où je bloque;
on a l'équation différentielle (E) x3y'''+2x2y''-xy'+y=0
où y est une fonction de x qui vérifie y(1)=y'(1)=0 et y''(1)=2
et je dois écrire l'équation différentielle (E1) vérifiée par la fonction Y définie par
Y(t)= et
Je sais que je dois poser x=et mais j'avoue que je suis un peu perdu, il faut dériver plusieurs fois mais entre Y et y j'ai du mal à trouver la différence
Merci pour votre aide, ceux qui ont la bosse des maths 
d'où
y'=dy/dx =dy/dt * dt/dx =*dy/dt donc le terme -xy' de l'équation initiale devient
soit -dy/dt on s'est débarassé des exp
de même
y"= dy'/dx= (d()/dt)*
y"= avec la notation
dérivée de y par rapport à t d'où
y"=
donc le terme de l'équation initiale devient
) soit
on s'est débarassé des exp
calcul analogue pour y'''
on obtient
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