Mais la je bloque pour déterminer y(t) , en espérant une aide merci d'avance ......

Personne n'est intéressé ?  

Bonjour

Déjà, juste un petit truc, est-ce qu'il n'y a pas une erreur dans ton application du théorème de la dérivée?
Vérifie, peut-être que ça simplifie pour le reste.

Fractal

Euh je pense que :

L[f'']=p^2.L[f]-p.f(0)-f'(0)

et ou vois tu l'erreur ?

Ah zut, du coup je me suis sûrement trompé au DS de SI, j'avais pas cette formule en tête

Bon, je suis d'accord avec ta dernière formule, maintenant il va falloir décomposer en éléments simples
Trouve les racines du dénominateur et vas-y, t'as déjà du faire ça en cours.
D'accord ça va être pénible, mais c'est toujours comme ça avec les transformées de Laplace.

Fractal

Merci beaucoup je vais essayer de décomposer en éléments simples ça paraît pas trivial du tout !

Bonjour nasty_fate

Bon courage avec ta décomposition en élément simple.

Juste pour te dire que la seule solution y vérifiant ton problème de Cauchy est :

y : x --> cos(t).e^-3t

Ca va peut-être te permettre de vérifier tes calculs

Oups :

y : t --> cos(t).e^-3t

J'ai abandonné la décomposition donne des termes trop compliqués .........
comment a tu trouvé la solution ?

Par la méthode classique sans passer par Laplace.

Résolution de l'équation homogène et solution particulière par méthode de variation des constantes.