Bonsoir à tous

Une question m'est venue en cours aujourd'hui quand on a commencé à travailler sur les équadiffs, le prof n'ayant su comment répondre, je vous la soumets peut être que vous aurez au moins une once de réponse (ou me dire s'il n'y a pas de réponse !)

Nous avons vu l'équation basique avec y une fonction dérivable et a une fonction continue d'un intervalle I sur le corps R ou C.

Le prof nous a montré l'existence de la solution en exprimant cette solution () où A est une primitive de a.

Ma première question est la suivante : Comment montrer qu'une équadiff (par exemple celle du dessus) admet une solution sans l'exprimer, a-t-on un théorème?

Deuxième question qui découle de la première : Si a n'est pas primitivable, l'équation a-t-il toujours une solution? Dans quel cas en a-t-elle ou n'en a-t-elle pas?

Merci à vous
Jord