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Equation différentielle exponentielle
Bonjour, j'aimerais résoudre l'équation différentielle suivante
On peut déjà observer que y'>0 donc y est croissante, de plus la limite de y en est égale à
, car si elle était finie, y' aurait une limite non nulle en
ce qui est contradictoire.
Est-ce qu'il est possible de résoudre cette équation différentielle avec des méthodes classiques ou est-ce que les solutions ne sont pas exprimables simplement (ou est-ce qu'il n'existe pas de solution)?
Merci d'avance
Fractal 
bonjour,
Méthode à justifier sur les bons intervalles...
y'= exp(y) <=> exp(-y)y'=1
on intégre -exp(-y) + C =x
exp(-y) = C -x
cette expression a un sens ssi x < C
y = - ln(C-x)
K.
Merci beaucoup 
Ce résultat voudrait donc dire qu'aucune fonction vérifiant l'équation différentielle n'est définie au voisinage de ?
En tout cas la solution n'est pas définie pour x> C.
je me demande si y = -ln|C-x| n'est pas aussi solution de l'équa diff ?
je te laisse vérifier..
K.
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