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équation différentielle, intégrale

Posté par
Magclo01 11-12-07 à 14:56

Bonjour

j'avais déjà eu un problèe similaire. J'arrive à calculer les équation différentielle mais j'ai du mal au intégrale.

Je cherche l'équation différentielle avec un changement de variable.
J'ai trouvé C'(t)= e^t(cost-sint)

et je n'arrive pas à calculer
e^t(cost-sint) dt

J'ai fait une intégration par partie mais je tourne en rond je tombe toujours sur la même chose que ne m'aide pas a trouver la primitive.
Merci de votre aide

Posté par re : équation différentielle, intégrale 11-12-07 à 15:00

Bonjour,

On remarque que $3$\rm e^{t}cos(t)-e^{t}sin(t)=u'v+uv'$ avec $\{{u(t)=e^{t}\\v(t)=cos(t)$
D'où $3$\rm \Bigint e^{t}(cos(t)-sin(t))dt=\Bigint (uv)'=u(t).v(t)=e^{t}cos(t)$

Posté par re : équation différentielle, intégrale 11-12-07 à 15:03

Merci beaucoup

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