Bonsoir,

Dans le cadre d'un exercice portant sur les équations différentielles, je dois résoudre l'équation suivante :



D'après une question précedente je sais qu'il s'agit d'une équation de Riccati, c'est à dire de la forme , et que l'on peut alors se ramener à une équation de Bernouilli, de la forme où m +* \ {1}, à partir d'une solution particulière et en posant

Donc j'ai trouvé comme solution particulière et en posant comme indiqué j'arrive à l'équation différentielle en z : qui se résout facilement en posant puisqu'on a alors

Ainsi on trouve , d'où et donc à priori

Mais voilà.. en voulant vérifier je vois que mon résultat ne vérifie pas l'équation de départ.. Alors soit je me suis trompé dans mes calculs soit je me trompe en dérivant mais après de nombreuses vérifications je ne trouve toujours pas l'erreur.

Peut-être mon équation différentielle en z est-elle fausse..
Donc si jamais quelqu'un voit ce qui cloche..

Merci d'avance.