Bonjour

Moi j'ai

Pardon pardon

peux-tu m'expliquer comment tu as fait s'il te plait car visiblement ce n'est pas le même résultat

Une petite fiche (Lien cassé)

Ici, j'ai tout divisé par x, j'ai donc

y' - 1/x * y = 1/(x(1+x²))

Solution de l'homogène : y(x) = K*|x| donc y(x)=K*x K dans |R

Solution particulière avec méthode de variation de la constante :

je trouve yo(x) = x(-arctan(x)-1/x)

Solution général : sol de l'homogène + particulière

y(x) = Kx+x(-arctan(x)-1/x)
y(x) = x(K-arctan(x)-1/x)

désolé erreur de ma part l'équation était xy'+y= 1/1+x² trouves-tu toujours la même chose?

Cette fois j'ai (arctan(x) - K)/x

Bonjour

xy'+y=1/(1+x²)<=> (xy)'=1/(1+x²) <=> xy=Arctan(x)+K <=> y(x)=Arctan(x)/x + K/x où K est localement constante.

moi j'ai un moins devant le arctan(x) puisque c'est arctan(x)*(-1/x) non?

pour nightmare : ce ne serait pas la solution sur R+* ça?

Salut Jord

Merci de me reprendre, j'ai mal tapé, c'est bien un + K

oui mais cette solution ne serait pas celle sur R+*?

parce que c'est celle que j'ai sur R+* et sur R-* j'ai la même multipliée par -1

C'est la solution sur R* tout entier vu que K est localement constante.

oui mais le prof nous demande sur R-* et sur R+* et sur R-* la solution générale de l'uation homogène vaut -k/x

-K ou +K c'est la même chose vu que K décrit R.

Non puisque tu choisis K comme tu veux, tu 'rentres' le moins dans la constante.

oui mais les solutions sur R tout entier c'est la question d'apres

Sur R+ tu prends une constante K, et sur R- pour montrer que ce n'est pas la même tu prends L, par exemple.

parce que sur R-* sgeh vaut -k/x puisque c'est e^{-ln valeur absolue de x} et que sur R-* valeur absolue de x=-x

donc je trouve sur R-* -k/x-arctan(x)/x

?

c'est bien ça?

ah oui et une autre question si l'équation c'était xy'+2y= la même chose que toute à l'heure pour sgeh je devraimettre k/x² ou -k/x² si je suis dans R-

?

quelqu'un peut-il m'aider svp

?

Nous t'avons-dit que k ou -k dans le cas ou k décrit R c'est la même chose !

malgré tout mon expression n'est pas toute a fait la même