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Equation diophantienne /Congruance
Posté par eonrin
bonsoir,
Comment résoudre deux equations diophantiennes, quelle est la démarche par example résoudre:
2x congrue 6 (mod 10) et x congrue 3 (mod 7)
Et est-ce que c'est la meme démarche pour résoudre 3 equations?
Merci
Bonjour,
Je ne sais pas s'il y a une démarche générale ; mais pour ton exemple de système, voici ce que je propose :
Si x vérifie le système alors
2x - 6 multiple de 10 et x - 3 multiple de 7.
2x-6 = 10k avec k entier relatif. D'où x-3 = 5k .
x-3 est un multiple de 7 et 5 qui sont premiers entre eux ;
donc x-3 est un multiple de 35 .
La réciproque est immédiate.