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ouff !!!
donc il s'agit de développer (3/4)(2x+7)² - (5x-4)²
tu as déja fait (avec une erreur facile à corriger, je te l'ai même corrigée) les développements séparés de (2x+7)² et de (5x-4)²
c'est maintenant normalement du tout cuit pour mettre tout ça ensemble.
je dois quitter. A+ (tard ou demain ou quelqu'un d'autre)
(2x + 7)²+(5x -4)²
(2x+7)(2x+7) + (5x-4)(5x-4)
= 4x² + 14x + 14x + 49 + 25x² - 20x - 20x + 16
= 29x² -12x+65
donc (3/4) 29x² -12x+65
= 21,75x²-61x-(83/4)
c'est fauxle facteur 3/4 n'est que pour le (2x + 7)² pas pour une développement de tout
et ce n'est pas du tout (2x + 7)²+(5x -4)² qu'il faut calculer mais
(3/4)(2x + 7)² MOINS (5x -4)²
et ton résultat final est totalement inexplicable. (je n'arrive pas à voir comment, par quelles erreurs de calcul foireuses tu passes de ton
(3/4) 29x² -12x+65
à ton 21,75x²-61x-(83/4)
c'est totalement aberrant.
séparément :
(2x + 7)² = (2x+7)(2x+7) = 4x² + 14x + 14x + 49 OK cette fois
(5x -4)² = (5x-4)(5x-4) = 25x² - 20x - 20x + 16 OK aussi
la suite ne rime à rien.
relire les messages d'avant. on ne va pas faire et refaire et encore refaire les mêmes.
c'est ce qu'il se passe quand un calcul qui prend dix minutes s'étire sur plusieurs jours et des dizaines de messages.
BYE
(passer page 2 de la discussion n'aide pas à relire les messages précédents. Tout a été dit et redit, alors ça suffit)
je suis désolée
(2x + 7)²+(5x -4)²
(2x+7)(2x+7) + (5x-4)(5x-4)
= 4x² + 14x + 14x + 49 + 25x² - 20x - 20x + 16
= 29x² -12x+65
donc
(3/4)(2x + 7)²- (5x -4)²
= (3/4)(4x² + 14x + 14x + 49) [-25x² +20x - 20x + 16]
= 3x²+10,5x+10,5x+36,75 -25x² +20x - 20x + 16
= -22x² +21x + 52,75
(2x + 7)²+(5x -4)² poubelle. ça ne sert à rien, tu ne fais pas les calculs que l'on a à faire.
(3/4)(2x + 7)²- (5x -4)² c'est ça que l'on a à faire, et ça donne :
= (3/4)(4x² + 14x + 14x + 49) - (25x² - 20x - 20x + 16)
ce que tu écris de la façon dont tu l'écris veut dire une multiplication, pas une soustraction, et par quelque chose de faux (signes) en plus.
etc
(ton résultat faux donc)
(3/4)(2x + 7)²- (5x -4)²
= (3/4)(4x² + 14x + 14x + 49) - (25x² - 20x - 20x + 16)
=3x² + 10,5x + 10,5x + 36,75 + (-25 + 20x + 20x - 16)
=3x² + 61x + 20,75
OK
voila (enfin) la fameuse équation du second degré dont parle l'énoncé.
3x² + 61x + 20,75 = 0
que l'on peut aussi écrire en multipliant tout par 4
12x² + 244x + 83 = 0, histoire d'éviter des nombres à virgule
ne pas oublier le but de tout ce calcul : simplifier et réduire l'équation de départ traduite de Pythagore)
on a donc parfaitement répondu à la question de l'énoncé et maintenant pour la question suivante : la résoudre, on est bien embêté en seconde parce qu'on ne sait pas faire : c'est du cours de 1ère.
donc on revient à ce qu'on disait "jadis" (c'est fou ce que le temps passe à faire des calculs de trois lignes) :
soit on revient en arrière et au lieu de développer on factorise comme j'ai deja dit il y a longtemps
à partir de (3/4)(2x + 7)² - (5x -4)² écrit sous la forme A² - B² = (A+B)(A-B) sachant que 3/4 est le carré de
identité remarquable, mais tu sembles ignorer même ça aussi vu la façon dont tu développes tes carrés (A+B)² (c'est aussi une identité remarquable, on ne re-écrit plus (A+B)(A+B) "bébé" en seconde)
soit on fait ça par approximations à la calculette, vu que l'énoncé lui-même demande juste une valeur approchée.
à force de piétiner sur des calculs de base pendant des heures/jours on croit que c'est bon tellement on a envie que ça le soit
ton résultat est toujours faux
3x² - 25x² ne fait pas 3x²
(3/4)(2x + 7)² - (5x -4)² écrit sous la forme A² - B² = (A+B)(A-B) sachant que 3/4 est le carré de \sqrt{\dfrac{3}{4}}
( \sqrt{\dfrac{3}{4}} + 2x +7 +5x +4) ( \sqrt{\dfrac{3}{4}} -2x+7 -5x -4)
=(7x +11 + \sqrt{\dfrac{3}{4}} ) ( \sqrt{\dfrac{3}{4}} -7x +3)
- multiplier n'est pas ajouter.
calculs faux (tu as sauté une étape et du coup tu te plantes d'opération)
le
la racine de 3 quarts multipliée par (2x+7)
(au passage on simplifie : )
- si on fabrique du code LaTeX "à la main" (ou qu'on le copie colle sans précaution) il faut ajouter à la main (par le 1er bouton LTX) les balises tex autour sinon c'est encore plus illisible que sans LaTeX.
oui avec des parenthèses pour bien insister
(racine 3)x + 7(racine 3)/2
sinon on ne sait pas vraiment ce qui est sous la racine et ce qui n'y est pas en écriture "texte frappé"
(j'ai failli dire que c'était faux)
d'accord, j'ai essayé de faire ce que vous aviez dit sur la calculatrice sauf que ça me met "erreur"
"calculatrice",
tu changes donc de méthode alors que celle ci (factorisation et résolution exacte) n'est pas terminée ?
faut pas confondre, c'est ou bien une méthode ou bien l'autre mais pas un mélange des deux
de tout façon problème de savoir utiliser sa calculatrice et de savoir y copier des formules
la méthode avec la calculatrice est juste de lui faire calculer une table de valeurs de l'expression -22x² + 61x + 20,75
il est fort possible (erreurs classiques) que tu tapes une virgule alors que ta calculatrice veut un point décimal pour le 20,75
taper 20.75 et pas 20,75 qui veut peut être dire le nombre 20 tout court et indépendamment (et qu'en faire ?? donc erreur) un autre nombre 75
une liste formée de deux nombres : le nombre 20 et le nombre 75
de toute façon je t'avais proposé de tout multiplier par 4 pour n'avoir que des nombres entiers comme coefficients
(E = 0 et 4E = 0 c'est la même équation)
non,
on finit par s'y perdre avec tous ces calculs faux
il ne faut pas reprendre des résultats de calculs qui étaie,t faux ni des trucs déduis de résultats faux précédents !
-22x² + 61x + 20,75
multiplié par 4 ça fait
-88x² + 244x + 83
Bonjour mathafou, bon voilà j'ai repris tout l'exercice du début j'ai laissé tomber ce qu'on avait fait et j'ai juste suivie vos instructions
triangle équilatéral = 3 côtés de longueur identique
en utilisant Pythagore j'ai trouver l'équation
0= 22xau carré -61x-20,75 (je ne mets les calculs car ça déjà été vérifié par mon prof)
C'est une équation du second degré qui ne ressemble pas à une identité remarquable. C'est la raison pour laquelle je vais chercher une solution en utilisant la calculatrice.
L'utilisation de la fonction graphique donne le résultat très facilement après avoir tracé
la parabole de la fonction du second degré.
Une solution exacte est entre 3,079 et 3,0795.
3,079 est donc une valeur approchée de la solution au millième.
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