Bonjour, pouvez-vous m'aider pour un exercice :

Pour tout nombre complexe z, on définit: P(z)= z³ + 2(2 - 1) z²+4(1-2) z-8 .
1.a. Calculer P(2)
b.Déterminer deux réels a et b tels que :
P(z)=(z-2)(z²+az+b)

2°/ Résoudre dans l'équation P(z)=0. On appelle z1 et z2 les solutions de l'équation autres que 2, z1 ayant une partie imaginaire positive.
Vérifier que z1+z2= -22.

Déterminer le module et un argument de z1 et z2.

3.b.Placer dans un plan les points : A d'afixe 2, B et C d'affixes respectives z1 et z2 et I milieu de [AB].
3.b. Démontrer que le triangle OAB est isocèle direct. En déduire une mesure de l'angle ( vec u; vecteur OI).
3.c. Calculer l'affixe zI, de I , puis le module de zI
3.d. Déduire des résultats précédents les valeurs exactes de cos 3π/8 et sin 3π/8.

1.aP(2)= 0
b.Les réels sont a = 22 et b = 4

2.z1 = -2 + 2i
z2 = -2 - 2i

z1 + z2 = -2 + 2i -2 - 2i = -22.

3.a Ca je l'ai fait mais je pense que je n'ai pas besoin d'envoyer une photo.

b.Le seul truc qui me gêne un peu c'est le DIRECT. Je pense que ça a un lien avec le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d'une montre). Mais qu'est ce que je dois faire en plus ?

Sinon j'ai calculé les longueurs OA et OB. Elles font 2. Donc le triangle est isocèle.

Pour déduire une mesure de l'angle (vec u; vec OI) je ne vois pas comment faire...