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Equation et inéquation
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à cette exercice s'il vous plaît, je n'arrive vraiment pas.
On donne ci-contre les courbes représentatives de deux fonctions f et g definie sur l'intervalle [ -5;4].
1)
a. Résoudre graphiquement f(x)=g(x)
b. f(x) < g(x)
2) Dresser les tableaux de variations de f et g.
3) Dresser les tableaux de signes de f(x), g(x) puis de f(x) - g(x)
Merci de m'aider.
Bonjour, c'est pourtant plutôt facile ! qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
1a) Quel sont les points où les deux fonctions ont la même valeur ?
la FAQ du forum
équivalences des systèmes de niveaux scolairesLes points où les deux fonctions ont la même valeur sont (0;-1)
ou encore les deux courbes se coupent où ?
b. f(x) < g(x) en français on te demande dans quels intervalles la courbe f est-elle en dessous de la courbe g ?
Les deux courbes se coupent à -1. C'est ça ?
oui mais pas seulement.
b. Entre -4 et 3 , donc [ -4;3]
ha bon ? par exemple pour x = 1 tu trouves que la courbe f est en dessous, toi ?a. Les deux courbes se coupent à -1, -5 et 4.
b. Je ne comprends pas comment trouver quand f(x) est inférieur à g(x).
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Pouvez-vous me dire si la question est a est juste et m'aider pour les autres questions s'il vous plaît ?
oui a c'est juste.
pour b) tu vois bien sur le dessin quand est-ce que la courbe f est en dessous, non ?
oui mais -4 est avant -1 donc écris [-4;-1] et puis l'inégalité est stricte donc il faut enlever les extrémités du segment donc ]-4;-1[
D'accord merci.
Et pour la question suivante, je n'arrive pas.
Pouvez-vous m'aider pour la question suivante s'il vous plaît ?
les tableaux de variations de f et g ?
tu n'as jamais fait de tableau de variations ?
ça consiste simplement à dire quand est-ce que la fonction est croissante ou décroissante.
tu dois avoir un exemple dans la fiche sur les fonctions 
Fonctions : Généralités
regarde au 3, Tableau de Variations
Bonjour,
Pour le n°2, il n'y a pas les formules des fonctions pour construire le tableau de variation.
Pouvez-vous me dire comment procéder s'il vous plaît ?
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Pour le n°2, il n'y a pas les formules des fonctions pour construire le tableau de variation.
Pouvez-vous me dire comment procéder s'il vous plaît ?
mais il suffit de regarder les graphes ! on voit bien si les fonctions sont croissantes ou décroissantes sur les graphes, non ?
Pour la fonction g, c'est facile de trouver la formule mais pour la fonction f, elle est une fois croissante puis décroissante. C'est difficile de faire un tableau de variation pour la fonction f.
on donne les intervalles, par exemple on la met décroissante entre -5 et environ -2,5 puis croissante jusqu'à x = 1,5 environ puis décroissante dans le dernier intervalle.
Mais comment on construit un tableau de variation comme ça ?
Pouvez-vous me montrer comment faire s'il vous plaît ?
tu as regardé le lien que je t'avais mis dans le post 20-10-20 à 23:23, il y a un exemple de tableau de variations au chapitre 3.
ici aussi : on t'explique comment réaliser un tableau de variations à partir d'une courbe.
g(x) est encore plus simple, elle est décroissante sur tout l'intervalle.
c'est pas mal, mais tu as interverti f et g.
g(x) c.a.d la droite, fais la varier aussi entre -5 et 4.
dans un tableau de variations, il est de bon ton de renseigner les ordonnées des maximums et minimums ainsi que les valeurs aux bornes de l'intervalle.
tu mets juste les valeurs en haut ou en bas des flèches, par exemple en haut de la flèche qui descend sous -5, tu mets 4, le minimum à -2,5, tu mets -1,5, etc....
un tableau de signes c'est un peu comme un tableau de variations sauf qu'au lieu de dire quand est-ce que la fonction est croissante ou décroissante, on dit quand est-ce qu'elle est positive ou négative.
Donc ici c'est aussi simple que pour les variations, tu regardes le graphe et tu remplis ton tableau.
non pas du tout. la fonction est positive si elle est au dessus de l'axe des x et négative en dessous.
m'enfin ! un peu de créativité ? quand est-ce que f est au dessus de l'axe des x et quand est-ce qu'elle est en dessous ?
f est dessus de l'axe des x entre [-1;-5] et en dessous entre [4;-1]. Mais comment dresser ce tableau de signe ?
f est dessus de l'axe des x entre [-1;-5] et en dessous entre [4;-1].
non c'est n'importe quoi, regarde mieux ! (et note les intervalles en commençant par le plus petit des deux nombres comme par exemple [-5;-1] )
Mais d'abord est ce que c'est juste pour la fonction g ?
Pour la fonction f, elle est dessus de l'axe des x entre [-4,3] et elle est dessous entre [-4,3]
Pour la fonction f, elle est dessus de l'axe des x entre [-4,3] et elle est dessous entre [-4,3]
donne simplement les intervalles pour lesquels la fonction f(x) est au dessus et en dessous.
par exemple si on part du début du graphe, elle est positive dans [-5;-4] puis elle devient négative, jusqu'où ?
Elle est positive dans [-5;-4], elle est négative dans [-4;-2,5], elle est positive [-2,5;1,5],elle est négative dans [1,5;4]
C'est ça ?
elle est négative dans [-4;-2,5]
non jusqu'à -1 donc négative dans [-4;-1]
puis elle reste positive jusqu'à x=3 et elle devient négative entre 3 et 4.
tu te mélanges un peu les pinceaux avec les extremums, ici on ne s'intéresse qu'au signe.
Donc tu fais un beau tableau comme pour les variations avec les valeurs qui font changer le signe (donc -5;-4;-1; 3; 4) sauf qu'au lieu de mettre des flèches ascendantes et descendantes, tu mets des signes + et - dans les intervalles.
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