bonjour à tous j'ai beaucoup de difficultés sur un exercice de math dans un DM que je dois rendre pour lundi et je trouve pas de solution merci d'avance de m'avoir aidé.  

énoncé:

Un QCM d'une épreuve d'examen est constitué de 80 questions. Pour chaque question, les candidats ont le choix entre quatre réponses possibles dont une seule est correcte. On décide de noter sur 20 ce QCM de la façon suivante:

au plus 20 réponses exactes: 0/20
80 réponses exactes 20/20
75 réponses exactes 15/20
50 réponses exactes 7/20
35 réponses exactes 3/20
entre 20 et 35, l'accroissement e la note est proportionnel à l'accroissement du nombre de réponses correctes.
de même entre 35 et 50 et entre  50 et 75 réponses exactes

1) représentait sur un graphique les notes données en fonction du nombre de réponses exacts.
2) déterminer une équation de chacun des segments de droite du graphique précédent.
3) en déduire un barème sous la forme d'un algorithme.
4) si un candidat répond au hasard, quelle est la probabilité que sa note soit de 20/20.