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Equation inéquation valeur absolue
bonjour,
J'ai fais cet exercice mais comme je ne suis pas sûre de moi, merci de me corriger s'il vous plaît
Résoudre l'équation : |5-3x | + 1 = 8
Voici ce que j'ai fait
|5-3x | = 7
2 possibilités :
a) 5-3x =7 ou b) 5-3x=-7
pour a on trouve x=-2/3
pour b) 5-3x=-7 soit x=12/3=4
Résoudre l'inéquation :
| 5 -3x | + 1 >= 13
je ne sais pas comment faire
j'ai fait :
| 5 -3x | >= 12 et 2 possibilités ?
a) 5-3x >= 12 et b) 5-3x >= -12 ?
merci de m'aider.
|X|>12 signifie que la distance de 0 à X depasse 12
autrement dit que X est à l'exterieur de [-12,12]
autrement dit X<-12 ou X>12
dessine une droite graduee, place 0, -12 et 12 et reflechis où mettre X
J'ai recommencé en cherchant sur quel intervalle l'expression qui est dans la valeur absolue est positive ou négative. Et je ne trouve pas ça...
Voici ce que j'ai fait :
5-3x s'annule pour x=5/3
expression positive avant 5/3 et négative après 5/3
je résouds l'inéquation sur les 2 intervalles :
sur ]-infini ; 5/3] :
5-3x>=12 donne x<= -7/3 ?
sur [5/3; +infini[ :
comme l'expression est négative je prends l'opposé en retirant la valeur aboslue :
-5+3x>= 12 donc x>= 17/3 ??
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