Bonjour,

Je vois deux attaques possibles:

1) noyau itéré f0(x)=g(x) ,f1(x)=...
2) noyau dégénéré cos(2x-t)=cos(2x)cos(t)+sin(2x)sin(t),


Alain

bonjour

merci alainpaul pour l'aide

j'ai trouvé



    







et maintenant  pour qu'elle valeur du paramètre   notre équation résoluble !

pardon

Bon,

Tu as choisi 2)
Es-tu sûr des valeurs a1 et a2 ?



Alain

oppppps

:?:?

C'est vraiment n'importe quoi ...
La 2e proposition d'alainpaul peut donner quelque chose si tu l'appliques correctement. i.e. sans dire n'importe quoi.

Il y a peut être moyen d'obtenir une équation différentielle aussi ...

salut otto
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
oppppppppppppppps

vraiment c'est n'importe quoi j'ai oublié pardon




    





mais inconnue

on peut pas trouver les valeurs de et

mais j'ai pas trouver la relation entre l'application de la méthode de noyau dégénéré et ( résoluble) :?

Salut,

Il y a souvent moyen de passer à une équation différentielle (otto l'avais déjà suggéré); A la fin, ne pas oublier de reporter le résultat dans l'équation intégrale pour déterminer les constantes d'intégration.

Bonjour,


Très claire démonstration!



Alain

bonjour a tous

vraiment ça c'est extra ordinaire

bon

maintenant pour qu'elle valeur de résoluble

=0

0

j'ai pas trouvé la relation entre la méthode (moyen d'obtenir une équation différentielle ) et ( résoluble)
Merci

Sauf que g  est une fonction continue  

donc résoluble pour tout (biensure continue a partir l'énoncé )

et si n'est pas continue dans

par exemple continue dans en ce cas résoluble dans

et si n'est pas continue dans donc notre n'est pas résoluble

remarque

est ce que on peut dire que f résoluble pour tout si oui pourquoi

f  résoluble n'a aucun sens .C'est un problème qui l'est (ou pas)

J'aimerais que tu nous écrive l'énoncé exact de ton problème sans que tu y ajoutes quoi que ce soit de ton cru . On y verrait plus clair .

Dans ce problème je vois que , E étant le -ev formé  des  applications continues de K := [0 , 2] vers (et   désignant l'intégrale sur K) , pour toute f de E on fabrique Tf : x cos(2x - t)f(t)dt = a(f)C(x) + b(f)S(x) si on pose a(f) = f.cos , b(f) = f.sin , C(x) = cos(2x) et S(x) = sin(2x) .
T : f Tf est un endomorphisme de E  , tel que T o T = 0 .
Ensuite je vois  : f(x) - s.Tf(x) qu'on peut noter U_sf(x)(je prends s au lieu de ) . Autrement dit  U_s = Id_E - s.T . Compte tenu de  T o T = 0 on a , pour tout (s,s') ² , U_s o U_s' = U_s+s' .
Les U_s sont donc des automorphisme de E .

Maintenant on voit que pour tout réel s on a :
g E , f E , x K : f(x) = g(x) + s. cos(2x - t)f(t)dt .

Si on veut parler de résolubilité ou de tout autre chose , cela n'ajoutera rien à ce qui précède .

K := [0 , 2] et non   [0 , 2]

salut a tous

kybjm

comme d'habitude toujours avec les endomorphismes et les automorphismes (même avec les équations intégrales)  vraiment les maths trop compliqué


bon

on a endomorphisme

on pend

  car( o ) donc c'est ça !!!

maintenant



on prend ²  

est ce que svp comment calculer  

automorphisme alors f résoluble a partir  (propriétés des automorphismes) on peut ecrire ta derniere définition qui montre la résolubilité de notre   

maintenant j'ai compris 99/100

reste le calcul de

Merci

Je doute que maintenant t'ai compris 99/100
..Que vient faire ce f^-1 ? f n'a aucune raison d'être inversible .
..Tu n'as pas montré que T o T = 0 . J'en arrive à me demander si tu sais ce que ça veut dire .( As-tu seulement calculé a(C) , a(S) , b(C) , b(S) ?)    
..Ce n'est pas la peine de parler de résolubilité : ton expression  "f résoluble " n'a aucun sens . Dans ton énoncé il n'y a que " équation intégrale...  résoluble " . Si tu ne vois pas ce que ça veut dire il aurait mieux valu que tu nous demande ce que cela signifie  .

Une équation étant un problème de recherche , il s'agissait , selon ce que tu as écrit comme étant l'énoncé (ambigu selon moi) ,

soit ..
    étant donnée g E (càd simplement continue et non pas 2 fois dérivable comme l'a fait JJa dans ses calculs) de trouver les réels tels qu'il existe f vérifiant ...

soit
    de trouver l'ensemble des   tels que pour toute g E , il existe f telle que ...


Ma contribution a servi à montrer que  dans les 2 cas , l'ensemble cherché est tout entier . C'est pour ça que j'ai trouvé ton énoncé bizarre .

dans OUI

mais n'est  pas toujours vérifié

:?:?

Ce n'est pas la peine de parler de résolubilité

mais pourquoi la démonstration de JJa

:?

Pourquoi la démonstration de JJa quoi? Il n'y a même pas de verbe dans ta "phrase" .... pathétique...