Bonsoir à tous

Voici un sujet qui conduit à l'étude d'une équation différentielle, j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'aider svp à comprendre comment on a obtenu l'équa diff à partir du texte (en ce qui concerne l'étude des solutions il n'y a pas de problème)

"Une population de lapins est introduite dans une île, on appelle p(t) la population de lapin au temps t
Soit m la quantité de lapins maximum

L'accroissement de la population pendant un petit intervalle de temps est "proportionnel" à la fois à l'intervalle de temps, à la quantité de lapins présente p(t)mais aussi à l'écart entre population théorique maximum et population actuelle m-p(t)

Ce modèle conduit à l'équation différentielle: p'= ap(m-p) où a est une constante positive"

Merci d'avance
Pélagie