Niveau terminale

equation nombre complexe

Posté par mat671 (invité) 03-01-05 à 17:41

Bonjour,
je bloque sur cette question de mon DM :

t est un réel donné.
Ecrire sous forme exponentielle les solutions de l equation :

z²-(2^(t+1))*(cos (t))z - 2^(2t) = 0.
avec ^ représente puissance.
merci d'avance a tous ceux qui m'aideront

Posté par mat671 (invité)re : equation nombre complexe 03-01-05 à 19:31

up svp, j ai besoin d'aide

Posté par re equation nombre complexe 04-01-05 à 12:29

Bonjour.
Je pense qu'en recopiant tu as fait une erreur de signe. L'énoncé serait : $z^2-2^{t+1}cos(t).z+2^{2t}=0$ .
Les solutions, en recherchant le , sont alors
$z_1=2^t(cos(t)+isint(t))=2^t.e^{it}$ et $z_2=2^t(cos(t)-isint(t))==2^t.e^{-it}$ .
Voilà.

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