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Niveau première
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Equation nombres complexes

Posté par
Disoad
23-09-12 à 16:08

Bonjour, je suis en première STI2D et je bloque sur un exercice.. Serait-il possible de m'éclaircir un peu ?
Voici l'énoncé:

Déterminer le nombre compelexe z0 de l'équation: z+1=(z-1)(1+i)
Que dois-je faire ? Remplacer les z par 0 ou développer ?

Merci beaucoup
Cordialement

Posté par
pgeod
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 16:11

développe puis regroupe les termes en z,
puis mets sous la forme z = ..

Posté par
Disoad
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 16:21

Donc au début ça devrait donner: z + 1 = z + iz -1 - i ?

Posté par
pgeod
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 16:23

oui.

passe les z à gauche et les constantes à droite...

Posté par
Disoad
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 16:25

donc z= -i-i² ?

Posté par
pgeod
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 16:28

non.

donne tes calculs intermédiaires.

Posté par
Disoad
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 16:33

z = -1 +i/ -i ? Désolé mais les maths ce n'est vraiment pas mon truc.. x)

Posté par
pgeod
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 16:45

Là, ce ne sont pas vraiment des maths,
mais de la manipulation d'expression.

z+1 = (z-1) (1+i)
z + 1 = z + zi - 1 - i
iz = 2 + i
----- maintenant simplifie en divisant par i

Posté par
Disoad
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 16:59

Donc ça doit donner: z = 2+i/i ?

Posté par
pgeod
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 17:01

continue de simplifier..

iz = 2 + i
z = (2 + i)/i
z = i(2 + i)/i²
z = ....

Posté par
Disoad
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 17:10

z = -2i - i² ?

Posté par
pgeod
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 17:18

oui.

et i² = -1
donc simplifie encore...

Posté par
Disoad
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 17:19

donc z = -2i-1 ? Etape par etape.. Je suis déprimant x) !

Posté par
pgeod
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 17:22


i² = -1
mais ensuite -1 * -1 ne vaut pas -1

Posté par
Disoad
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 17:24

1-2i ça revient au même pour moi :p ! Je te remercie beaucoup !

Posté par
pgeod
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 17:41


-2i-1 et 1-2i

Comment peux-tu considérer que c'est la même chose ?

Posté par
Disoad
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 17:53

Je sais que c'est pas pareil, mais pour moi c'est logique x) ! J'avais marqué 1-2i sur ma copie et non pas -2i-1 :p

Posté par
pgeod
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 18:00

c'est vrai.
J'aurais du avoir le don de voir ta copie !

Posté par
Disoad
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 18:02

Zeen ! Il n'y a pas de quoi s'énerver x) ! En tout cas, merci beaucoup

Posté par
pgeod
re : Equation nombres complexes 23-09-12 à 18:35

Qui s'énerve ici ?

Pour moi c'est logique :
quand on écrit, dans son post, "donc z = -2i-1"
et qu'ensuite que "1-2i ça revient au même "
La personne qui écrit ça n'est pas logique.




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