Bonjour,

Tu es certain(e) qu'on te demande de trouver une

Bonjour, je suis nouvelle sur ce site et j'ignore si je pose ma question aux bonnes personnes mais bon...votre aide serait extrêmement appréciée!
je chercher l'équation cartésienne d'un plan qui est parallèle au plan : 4x+8y+z=0
On nous donne aucun point du plan mais seulement que le plan que l'on cherche coupe les plans XY,YZetXZ suivant un triangle ABC inscrit dans le premier octant dont l'aire est 36.

On peut utiliser la formule de l'aide : ||AB x AC|| / 2

Comment faire?
posté le 07/05/2008 à 21:41re : équation normal d'un plan
posté par : Bourricot
Bonjour,

Tu es certain(e) qu'on te demande de trouver une

Et tu crois qu'on a une lampe avec un génie dedans qui va nous faire comprendre ce que tu demandes !

bonjour, si quelqu'un dispose d'une lampe de génie et est capable de comprendre l'énoncé selon vos compétences..merci de me répondre!

voici l'énoncé:

Un plan(1)parallèle au plan(2): 4x+8y+z=0 coupe les plans XY, YZ et XZ suivant un triangle ABC inscrit dans le premier octant dont l'aire est 36.Trouver l'équantion cartésienne du plan (1).

indices: on peut utiliser que l'aire d'un triangle ABC dans l'espace est ||AB x AC|/ 2 (diviser par 2)

         On sait que tous les vecteurs contenus dans un plan sont perpendiculaires à un vecteur normal à ce plan

Et voilà!Merci de votre aide.

salut

proposition de solution..

Un plan(1)parallèle au plan(2): 4x+8y+z=0

donc de la forme  4x+8y+z=k (2)

ce plan passe ces points A(a,0,0)  B(0,b,0)  C(0,0,c)

d'après (2)  x=k/4  b=k/8 c=k


AB=(-k/4,k/8,0)  AC=(-k/4,0,k)

||ABxAC|| = 9k²/32

l'aire est 36.  =>  9k² = 64x36 =>  k²=4x64 => k=32 ou -32

comme c'est le premier octant k> 0  =>  (2) 4x+8y+z=32

à vérifier ..