Bonjour,

je cherche les solutions de

z² - 2 cos (a) z +1 =0

j'ai caculé le discriminant :
4 cos²(a) - 4 < 0 donc deux racines complexes.

Là en calculant les racines complexes j'ai
z₁= (2 cos (a) - i (2 cos (a)-2))/ 2
z₂= (2 cos (a) + i (2 cos (a)-2))/ 2

Là je suis bloqué car dans le corrigé c'est inscrit que les solutions sont e^ia et e^-ia car
e^ia + e^-ia  = 2cos(a)

j'ai remplacé dans les solutions trouvées 2cos(a) par e^ia + e^-ia  mais j'abouti pour z₁  par exemple à
[(e^ia + e^-ia )-i(e^ia + e^-ia -2 )]/2
Mais là je ne sais pas comment simplifier
Merci pour votre aide