Bonsoir Clarisse,

ton idée est fausse, le sinus n'est pas linéaire ... Je n'ai pas le temps de te proposer une autre idée là. peut-être plus tard.

Bonsoir clarisse

Il est possible de résoudre cette équation en exprimant sin(5x) et sin(3x) en fonction de sinx et cosx.

Voici ce que je te propose :

Euh... Pardon ! Bonsoir Manu04

Bonjour Hiphigenie et Manu04.
Je suis d'accord avec Hiphigenie, il faut d'abord mettre tout ça sous la forme d'un polynôme en sin(x).
Il sera de degré 5 mais a priori factorisable par X (puisque si sin(x)=0, l'équation est trivialement vraie) donc ça doit pouvoir se résoudre.
On en déduit les valeurs de sin(x), puis celles de x

Bonjour Yota

bonjour,
merci de vos réponses, le problème est que j'avais déjà une équation avec des sinus puissance 5 et je l'avais transformée avec des formules de trigopour la simplifiée.
voici mon équation de départ:
16sin^5(x)=10sin(x)-6sin(3x)
il faudrait peut-être que je la factorise par sin(x)pour obtenir des sinus puissance 4 et après que je pose sin²x=X
Auriez-vous une idée svp?

Si tu fais comme je l'ai suggéré, tu aboutiras à



En développant et en plaçant tous les termes dans un membre, tu vois bien qu'il est possible de factoriser par sinx.

Après avoir remplacé sin²x par 1-cos²x, on obtient une équation du 4ème degré en cosx.

Je n'ai pas vu qu'il y avait un exposant dans ton énoncé de 13h31

Il s'agit bien de     ?

... auquel cas, l'équation devient facile à résoudre en sachant que .

oui c'était bien cette équation là. j'ai réussit à la résoudre!!(enfin!) merci beaucoup!!

Parfait alors...

Mais avoue que est totalement différent du que tu proposais au départ !