Bonsoir,

Je serais curieux de connaître la formule que l'on t'a donnée. D'autre part, peut-tu expliquer ce passage-ci ?

2 sin (4x)cos(2x) = sin (4x)   // (d'après une formule que l'on m'a donné)
sin(4x)vos(2x) = 0

heu non, la formule est plutôt 2 sin (2x)cos(2x) = sin (4x)

je n'ai pas compris tes calculs.
tu devrais utiliser sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2) cos ((a-b)/2) sur sin 6x + sin 2x
ça te fera apparaître un sin 4x que tu vas pouvoir mettre en facteur avec celui du second membre.

Tout d'abord merci pour vos réponses (très rapides ^^).

@ThierryPoma : sin(a)cos(b) = 1/2 (sin(a-b)+sin(a+b) et j'avais posé a = 4x et b = 2x
Mais à vrai dire je ne suis pas sûr qu'il faille utiliser cette formule...

@Glapion : J'ai utilisé ta formule mais je trouve aussi :
2sin (4x) cos(2x) = sin (4x)


Après je me suis totalement trompé sur la fin ...
2sin (4x) cos(2x) = sin (4x)
sin(4x)(2cos(2x) -1) = 0

OK et donc maintenant, annule chaque facteur

sin (4x) = 0                                                                2cos(2x)-1 = 0
4x = pi/2                        4x= - pi/2                       cos(2x)=1/2
x = pi/8  [pi/2]            x = -pi/8  [pi/2]            x=pi/6[pi]         x=-pi/6[pi]

Je cherche ensuite chacune des solutions et le tour est joué ?

oui OK

Ok merci beaucoup pour vos aides !!

Bonsoir, en vérifiant mes résultats je me rencontre qu'ils sont faux... Si je prends par exemple la solution pi/8 :

sin(2pi/8)+sin(6pi/8) = sqrt(2)
ET
sin(4pi/8) = 1

Or les deux membres devraient être égaux ...

Les solutions Pi/6 et -pi/6 sont par contre elles bonnes....

Posons afin d'alléger l'écriture.

Utilisons les formules de factorisation (formules de Simpson)







L'équation à résoudre devient:



Les solutions sont telle que:   ou

Merci Razes ! J'avais encore fait une faute d'inattention...