Bonjour.

A³ + B³ = (A + B)(A² - AB + B²)

Donc :

cos³(x) + sin³(x) = (cos(x) + sin(x))(cos²(x) - sin(x).cos(x) + sin²(x))

cos³(x) + sin³(x) = (cos(x) + sin(x))(1 - sin(x).cos(x))

Oui mais j'imagine qu'il faut que j'applique cosx = 0.5(e^(ix) + e(-ix)), et pareil pour le sinus, non ?
Et comment je fais quand j'obtiens ce que vous dites raymond ? Les deux membres entre parenthèses peuvent s'annuler, non ?

Tu as donc

¤ cos(x) + sin(x) = 0 cos(x) = - sin(x) cos(x) = cos(x + )
A partir de là tu dois savoir te débrouiller

ou

¤ 1 - sin(x)cos(x) = 0 sin(x)cos(x) = 1 sin(2x) = 2 : impossible

D'accord, merci à toi !
Mais c tout de même bizarre qu'il y aie pas besoin de linéariser, ou quelque chose comme ça...

Tu peux essayer si tu veux et regarder ce que cela donne.

Bon courage et bon week end.

Bonsoir Raymond !

Il y a un souci : le second membre de l'équation proposée n'est pas nul !

Cordialement,

r².

Pourquoi est-ce un souci ? J'ai bien noté que c'était impossible.

Pour moi, les solutions de l'équation sont

et 0 (modulo ).

cos(x) = cos(x + /2) x = x + /2 ou x = - x - /2 [2]

La première est sans solution, la seconde donne :

x = -/4 []

oui, je suis d'accord avec pierre carré...
Si on essaye cos^3 et sin^3 avec ce que tu as dit,
on trouve pas 1...

Exact. J'ai résolu cos^3(x) + sin^3(x) = 0 !!!

A reprendre.