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équation trigonométrique
Posté par bbange (invité)
Je suis bloqué pour l'équation trigo suivante
tg3x + cotg 3x = 4 racine (3)/3
Voici comme j'ai débuté
tg3x + 1/tg3x = 4 racine(3)/3
(tg²3x + 1 )/tg3x = 4 racine(3)/3
1/cos3x.sin3x = 4 racine(3)/3
à partir d'ici je suis bloqué comment faire s'il vous plait
merci de votre aide
salut
si tu poses y=tg3x alors
(tg²3x + 1 )/tg3x = 4 racine(3)/3 devient
(y²+1)= 4 racine(3)y/3
soit y²-4V3y/3 +1=0
à résoudre
bye
Posté par philoux (invité)re : équation trigonométrique
bonjour
pose tg3x = X
X+1/X = 4V3/3 => X²-(4V3/3)X+1 = 0 = (X-2V3/3)²-1/3 = (X-V3)(X-V3/3) = 0
tg3x=V3=tg(pi/3) => x = pi/9+kpi/3
tg3x=V3/3=tg(pi/6) => x = pi/18+k'pi/3
Vérifie...
Philoux
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