je ne suis pas d'accord avec ton impossibilité

tu aurais du créer un nouveau topic

Philoux

*** message déplacé ***

Pourriez vous corriger mes deux éqautions trigo suivantes

1/sinx + 1/cosx = sinx + cos x

après transformation de l'écriture ci dessus j'obtiens
1/(sinx.cox)= 0

Ce qui est impossible donc l'équation est impossible

deuxième équation

sin(2x+pi/6) = sin(2x -pi/3)

x = 7pi/24+kpi/2

et merci pour l'aide

BONjour
1/sinx + 1/cosx = sinx + cos x  =>
(cos x + sin x)/(sin x . cos x) = sin x + cos x  => réduction au même dénominateur ( en simplifiant on risque d'éliminer des solutions : c'est ton cas)
(sinx + cosx)/(sin x.cos x)  - (sinx + cos x) =0  =>
(sinx + cosx).(1/sinx.cosx  - 1) = 0  mise en évidence   =>
a)(sinx - cosx)(1 - sinx.cosx)/sinx.cosx = 0 réduction au même dénominateur  =>
sinx - cosx = 0 => sinx=cosx=sin(pi/2-x) => x = pi/2 - x + 2kpi => x =pi/4 + kpi
ou x = pi - pi/2 + x + 2kpi qui ne donne rien
lorsque les sinus sont égaux les arguments sont égaux ou supplémentaires à 2kpi près
b)ou sinx.cosx = 1 => 2sinx.cosx = 2 => sin(2x) = 2 impossible

2)sin(2x+pi/6) = sin(2x -pi/3)  =>
2x+pi/6 = pi - (2x-pi/3) + 2kpi  =>
4x = pi +pi/3 - pi/6 +2kpi  =>
4x = 7pi/6 + 2kpi  
x = 7pi/24 + kpi/2  c'est bon

A+ geo3  

merci beaucoup

Bonjour
tu écris que tu es en 3ème
Mais ce n'st pas du programme de 3ème

1/sinx+1/cosx=sinx+cosx
(sinx+cosx)/sinxcosx-sinx-cosx=0
=[sinx+cosx-sinxcosx(sinx+cosx)]/sinxcosx=0
si sinxcosx différent de 0 tu peux écrire
(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=0
les solutions sont donc
sinx=-cosx

l'angle pi-pi/4=3pi/4 satisfait cette condition

sinxcosx=1
sin²xcos²x=1
(1-cos²x)cos²x=1
cos^4x-cos²x+1=0
si tu poses cos²x=X
tu as une équation du second degré
X²-X+1=0
qui n'a pas de racines


pour la seonde équation la seule solution s'écrit
2x+pi/6=pi-(2x-pi/3)+2kpi
4x=pi+pi/3-pi/6=7pi/6+2kpi
x=7pi/24+kpi/2
ta solution est donc juste

Bon travail

il faut toujours expliciter les résultats

pour la 1) x = -pi/4 + kpi donc S=( -pi/4; 3pi/4)

pour la 2) x= 7pi/24+kpi/2 donc S=( 7pi/24; 19pi/24 )

Bonjour
pour le 1a) attention un plus s'est transformé en un moins sans raison
Il faut remplacer
a)(sinx - cosx)(1 - sinx.cosx)/sinx.cosx = 0 réduction au même dénominateur  =>
sinx - cosx = 0 => sinx=cosx=sin(pi/2-x) => x = pi/2 - x + 2kpi => x =pi/4 + kpi
ou x = pi - pi/2 + x + 2kpi qui ne donne rien

par a)(sinx +cosx)(1 - sinx.cosx)/sinx.cosx = 0 réduction au même dénominateur  =>
sinx + cosx = 0 => sinx = - cosx= cos(pi-x) = sin(pi/2 - (pi-x)) = sin(-pi/2+x) => x = pi -(-pi/2 +x) + 2kpi => 2x = 3pi/2 + 2kpi  => x =3pi/4 + k.pi
ou x = - pi/2 + x + 2kpi qui ne donne rien
Encore sorry.

A+ geo3